Följande text är en betraktelse över sanningsprojektet och ett försök att anlägga ett belysande perspektiv på detta. I enlighet med dess innehåll gör jag inte anspråk på att nå några definitiva resultat, utan vill i bästa fall skänka ämnet ytterligare något innehåll. Sanningsprojektet är närmare besläktat med andra, relaterade projekt än man vanligtvis gör gällande. Att krympa detta aktivt vidgade avstånd är avsikten med det följande.
Sanningsbegreppet är inte entydigt avgränsat. Det kan förstås på ett flertal olika sätt och uppfattingarna om dess innebörd och hur sanning ska sökas divergerar. Jag kommer här att anlägga ett logiskt perspektiv på ämnet, vilket kanske kan uppfattas som artificiellt och onaturligt. Men logikens behandling av sanningen är djupt besläktad med de attiyder inför denna som råder inom många andra fält, även om man där inte behandlar sanningen lika formellt. Anledningen till detta är, tror jag, att logikens relativt unga sanningsbegrepp helt enkelt är en yttring av en lång filosofisk tradition och praktik, vilken även har gett upphov till dessa ämnen. Kärnan i denna tradition är inte sanningen utan vad som intar den överordnade ställningen är dikotomien; allting förstås i termer av och hanteras inom ramarna för dikotomier.
Logikens sanningsdefinition ingår som en central del i ett metateoretiskt projekt. Detta projekt syftar till, och är högst framgångsrikt i, att ge en rigorös behandling av centrala begrepp inom en vid klass av discipliner och avtäcker därmed gemensamma drag hos dessa. De discipliner som syftas på är de deduktiva. Men detta metaprojekts definitioner utgör även träffande karaktäristiker av fundamentala och länge använda, men aldrig excplicit definierade begrepp, inom andra, ickeformaliserade ämnen. Talande för detta är den utbredda oförmågan att uppfatta logikens sanningsdefinition som en defintion utan som ett kriterium, och dessutom som ett trivialt sådant. Man betraktar det helt enkelt som en självklarhet att de satser som definieras som sanna sammanfaller med de sanna. Många uppfattar denna sanningsdefinition närmast som cirkulär och det krävs en viss ansträngning för att inse att den rymmer något över huvudet taget. Denna defintion ligger kort sagt mycket nära sanningsbegreppet så som det förstås inom en rad områden och kan alltså vara lämpligt att studera.
Logikens sanningsdefinition är dubbelt dikotom. För det första förstås sanning som en relation mellan en modell och en välformad utsaga. Att detta skulle rymma en bakomliggande dikotomi är långt ifrån uppenbart, men detta utgör i grund och botten bara en formulering av en korrespondensteoretisk ståndpunkt, vilken i sin tur bygger på dikotomien mellan subjekt och objekt. Definitionen är dock betydligt mer flexibel än den naiva korrespondensteroin som bara tänker sig sannningsrealtionen som något som råder mellan sakförhållanden och propositioner och tillåter ett ordentligt mått av frihet i valet av modellens domän. Ett bra exempel på detta är att den medger konstruktionen av Henkin-modeller, vilka ligger ganska fjärran från korrespondensteoriers modeller med domäner av sakförhållanden och vilka brukar bemötas med en hel del skepsis. Man skulle kunna uppfatta det som att Henkin-modeller tangerar en koherensteoretisk sanninngssyn, där sanning är något som tillkommer en utsaga eller proposition genom dess inomspråkliga eller inomsystematiska ställning, men det är ett missförstånd. Henkin-modeller upprätthåller den strikta åtskillnaden mellan språk och modell och ett sanningsvärde tilldelas en utsaga via en tolkningsfunktion vilken i allt väsentligt påminner om tolkningsfunktioner inom andra modeller.
Denna definition är dessutom kompatibel med sanningsbegreppet inom andra icke-formaliserade områden. Inom dessa områden ligger sanningsbegreppet närmare en klassisk korrespondensteori och den eventuella sanning man lyckas finna är en som råder som en relation mellan något skikt av en tänkt omvärld och ett system av tankar; som en relation mellan något objektivt och något subjektivt. Även om man här inte bedriver enbart syntaktisk manipulation kan man erkänna den logiska sanningsdefinitionen som sund och rimlig. Detta vittnar om saningsdefinitionens nära släktskap med och således också om dess bakgrund i en korrespondensteoretisk och subjekt-objekt-orienterad tradition.
För det andra är sanningsdefinitionens sanningsmängd binär; den innehåller enbart sant och falsk. Dessa begrepp utgör här en typisk dikotomi. Varje välformad sats är antingen sann eller falsk och aldrig både sann och falsk. Lagen om det uteslutna tredje är alltså uppfylld här. Visserligen finns det utsagor, formler, som saknar ett fixerat sanningsvärde under en modell, men inte heller dessa kan vara både sanna och falska under en och samma tilldelningsfunktion av deras variabler och varje sådan tilldelning ger dem ett sanningsvärde. Denna sanningsdefinition ger alltså en excplicit formulering av ett begrepp som i allra högsta grad har en naturlig plats i en tradtion som befolkas av dikotomier.
Det metateortiska projekt vilket födde denna sanningsdefinition definierar även andra begrepp, också dessa dikotoma. Ett av dessa är sundhet. Sundhet är en egenskap hos ett system av deduktionsregler, D, vilken innebär att mängden av syntaktiska konsekvenser av en satsmängd A är en delmängd till de semantiska konsekvenserna av A. Man skulle också kunna säga: mängden av syntaktiska konsekvenser av A är ett invariant underrum under operationen deduktion, till mängden av alla semantiska konsekvenser av A. Detta underrum kan vara äkta eller inte beroende bla. på egenskaperna hos D. Även sundhet är alltså ett binärt begrepp (sund respektive icke-sund) vilket relaterar ett system av välformade utsagor till en modell på ett korrespondensteoretiskt vis.
Även inom icke-formaliserade discipliner finns det en motsvarighet till det formella sundhetsbegreppet; återigen är den formella logiska definitionen egentligen endast en formulering av redan förekommande principer. Man ställer kravet på sin verksamhet, att den aldrig skall föra slutledningarna inifrån och ut ur klassen av sanna satser. Det är mot bakgrund av detta krav som olika vetenskapers praxis har utkristalliserat sig.
Dessa två begrepp, sanning och sundhet, är alltså formella dikotoma definitioner som är avsedda att approximera redan befintliga men aldrig definierade begrepp inom en tradition, som i grund och botten kretsar kring dikotomier. Inom denna tradition återfinns dikotomier som subjekt-objekt, rätt-fel, frihet-nödvändighet, död-levande, kaos-lagbundenhet, plus-minus, form-innehåll etc. Man tänker sig här att varje element som ingår i en, eller eventuellt flera överlappande dikotomiers signifikansområde, kan karaktäriseras genom en av dikotomiens poler, men aldrig genom båda. Visserligen nyanserar man ofta karaktäristiken genom att införa ett kontinuerligt mått på i vilken utsträckning ett element besitter en viss egenskap, men man rör sig aldrig över dikotomiens inre gräns utan håller sig inom en av dess hemisfärer. Man uppför på detta vis en (åtminstone skenbart) ytterst högupplöst utblick över världen, vilken är i stånd att formulera nyanserade beskrivningar. Men dessa beskrivningar vilar ändå i grund och botten på dikotmiens mycket grova tudelning av världen. Man förfogar över de reella talens rikedom, men fäller enbart binära omdömen, om än maskerade av kontinuuitet. Man befattar sig inom denna tradition med erfarenheten först efter att ha filtrerat den genom en uppsättning binära distinktioner; enbart det som släpps igenom erkänns som intressant och möjligt att handskas med på ett systematiskt och meningsfullt vis.
Denna tradition är högst levende och åtnjuter dessutom någon slags hegemoni. Dess korrespondensteori och dess metodik, implementeras idag bl.a genom naturvetenskaperna och dessas institutioner, vilkas status som vetenskapliga förebilder förefaller orubblig. Man producerar här resultat på formen av en mätning av i vilken utsträckning eller grad något besitter en egenskap och dessa resultat utgör mallen för hur ett resultat skall se ut. Den verksamhet som inte bedrivs med naturvetenskaperna som metodolgisk förlaga betraktas som ovetenskaplig och anses legitim endast genom sitt tillskott till mångfalden. Den inkarneras dessutom av en stor andel av människorna. Många människor förstår sig själva utifrån dikotomier. Man ser, i strikt enlighet med denna tradition, på sig själv som något slags subjekt utplacerat bland objekten, vilka tillhör en sfär utanför det inomsubjektliga. Dessutom ser man på sig själv som subjekt, antingen som fri eller underkastad lagar; man antingen bejakar eller förnekar sin upplevda frihet. Det är inte ovanligt att man reducerar ner sin subjektivitet till objektivitet; man inordnar sig själv i ett system av lagar, såväl fysikaliska, sociala som juridiska. Det tillgänliga alternativet till detta är tron på subjektets autonomi och oinskränkta frihet.
Men denna traditions dominans är inte självklar och dess hegemoni är eventuellt helt godtycklig. För att belysa detta kan man ansluta sig till logikens projekt och anlägga dess metateoretiska perspektiv.
Det klassiska dikotoma sanningsprojektet antar då följande form:
Man kan betrakta en formell teori eller någon annan, någolrunda avgränsad disciplin som ett rum. I fallet med en formell teori är det entydigt vad som menas med detta; rummet består i detta fall av en mängd syntaktsika strängar, alla välformade utsagor, vilka har konstruerats rekursivt utifrån en grundmängd av syntaktiska atomer. Om någonting tillhör denna mängd eller inte är strikt avgörbart, t.ex genom att generera alla strängar av dess längd, vars indexering inte överskrider det högsta indexet i strängen och sedan undersöka om ens sträng tillhör de genererade. I andra fall är detta rum inte lika klart avgränsat, men det finns inom de flesta områden mer eller mindre rigorösa kriterier för att avgöra om en given utsaga eller ett givet påstående ingår i diskursen eller inte. Olika teorirum kan överlappa varandra, vara disjunkta eller vara inneslutna i ett större rum. En klassisk bild av de naturvetskapliga rummens realtioner, är en uppsättning koncentriska sfärer där fysiken innesluter kemin som innesluter bilogoin. Dessa rum kan vara statiska eller dynamiska, öppna eller slutna. Rummens element kan vara syntaktiska strängar på konstruerade språk, halvformella utsagor eller propostioner, det är egentligen inte väsentligt. Det är att de bildar ett rum, som är det centrala.
Över detta rum finns det sedan en sanningsfördelning. I någon formell bemärkelse är detta inte något annat än en indexering av rummets element; en funktion från rummet in i {0,1} inte helt olik sannolikhetsteorins funktion från utfallsrummet in i [0,1]. Denna sanningsfördelning är nödväntigtvis statisk tillskillnad från rummet, givet en tolkning mellan ett rum och en modell. Denna tolknings funktion är högst påtaglig om rummet är en formell toeri, men kan framstå som överflödig när rummet består av t.ex. propositioner eller tankar, men även i dessa fall är fördelningen fix.
Det vetenskapliga projektet syftar nu till att kartlägga, karaktärisera, exploatera, greppa, överblicka, erövra, dränera eller på annat sätt behärska det underrum till teorirummet vilket bildas av alla element vilka har index 1. Det är bilden av detta underrums geometri och innehåll som är målet med projektet.
Axiomtisering och deduktion, vilka mer eller mindre explicit är centrala delar i alla sanningsprojekt, spelar under denna annektering samma roll som baser och linjärkombinationer gör vid beskrivningen av vissa klassiskt rumsliga geometrier. Man söker ett antal element ur underrummet, geometrin, och en metod för att kombinera dessa, under vilken underrummet är invariant och som genererar hela detta. T.ex. är alla hyperplan (trivialt) invarianta under ovan nämnda linjärkombinationer och genereras under dessa av ett antal basvektorer. I fallet med axiomatisering söker man alltså ett antal sanna satser, dvs sådana med index 1, och ett antal regler för att manipulera och kombinera dessa under vilket underrummet med index 1 är invariant och under vilket det i så stor utsträckning som möjligt uttöms. Man söker helt enkelt sanningsbevarande eller sunda deduktionsregeler. Man söker en metod för att exploatera sanningsdistributionens geometri.
Det klassiska, dikotoma sannigsprojektet låter sig alltså karaktäriseras geomtriskt-algebraiskt.
Men denna karaktärsitik uppdagar ett inslag av godtycke hos detta projekt. Det vore lika rimligt och förenligt med samma stringens, att studera andra indexeringar, andra distributioner över teorirummet, vilka inte är isomorfa med den binära sanningsfördelningen. Godtyckligt stora ändliga, uppräkneligt oändliga eller kontinuerliga fördelningar vore lika rimliga. Dessa skulle ge upphov till betydligt mer komplexa och raffinerade distributioner och andra underrum än det som ges av index 1, skulle vara intressanta. Detta liknar övergången mellan linjära och krökta geometrier. En binär sanningsfördelnig ger upphov till geometrier som liknar trappstegsfunktioner medan en kontinuerlig fördelning kan öppna upp ett oöverskådligt geomtriskt spektrum. Förståelsen av och tillgången till de krökta ytorna är av minst lika stort intresse, eftersom det inte alltid är möjligt att utföra en reduktion till det linjära fallet. Men förståelsen för och kontrollen över ickelinjär geometri kräver en expansion av den tillgängliga algebran; de ickelinjära underrummen är invarianta under andra operationer än linjärkombinationer och måste hanteras på annat sätt. Men strukturen är bevarad. Relationen mellan geometri och algebra är den samma även om allting nu är ickelinjärt.
Om man dessutom upphäver restriktionen att den geometri man utforskar ska vara fixerad, skulle man kunna införa ytterligare en dimension, säg tiden, och låta geometrin vara en funktion av denna, G(t), och samtidigt låta algebran vara en funktion av samma parameter, A(t), sådan att G(t’ ) är invariant under A(t’) för alla t’. Därigenom skulle man kunna hantera dynamiska geometrier på ett sådant sätt att invariansen under A är lokal men inte global. Denna expansion är högst väsentlig, ungefär som övergången från mängd till potensmängd, men utgör egentligen bara ett studium av statisk geometri i ett högre antal dimensioner och utgör alltså ingen radikal förändring av projektet.
Att behandla sannigsprojektet på detta sätt kan framstå som fullständigt onaturligt, men jag skulle vilja påstå att det är konstruerat i denna höga grad. Vad som avses med sanning är oerhört oklart och den disciplin som kommer närmast en klar behandling av sanningen är den formella logiken. Men till och med här flyter allt. Den sanning som man bevarar över sina resonemnag är den sanning som är definierad i sanningsdefinitionen. Det är alltså en rent formell-syntaktisk egenskap man handskas med. Den skulle lika gärna kunna heta 1. Dess realtion till eventuell äkta sanning är inte utredd även om många omfamnar tesen att dessa sammanfaller. Alla sanningsprojekt har detta drag av konstruktion över sig, vilket gör att de kan beskrivas träffande på detta sätt, trots att det kan framstå som artificiellt.
Men om man nu går i andra riktningen,från geomtetri och algebra, till sanning och deduktion inser man att det vore möjligt att bedriva ett ickedikotomt projekt med samma stringens och samma sundhet som i det dikotoma fallet. Under den geomtrisk-aglebraiska tolkningen av sundhet som invarians blir detta helt oproblematiskt, även då man under sitt projekt försöker att utforska hur ickedikotoma egenskaper fördelar sig över ens teorirum. Projektet kan djupt sett ha samma struktur som det dikotoma sanningsprojektet, även om det betraktat ur ett dikotomt perspektivt är värdelöst. Att varje sådant projekt måste utgå från dikotomier blir vid samma övergång kraftigt relativiserat.
En viktig anmärkning är att inom den klass av ickedikotoma projekt som man genom en sådan expansion och revision får tillgång till, är förekomsten av ett teorem på formen ‘A och icke-A’ inte längre liktydigt med kollaps. Den logiska motsägelsen är katastrofal endast genom dess plats i ett binärt system och genom detta systems speciella deduktionsprinciper. Den kan för övrigt oskadliggöras redan inom ramarna för ett sådant system, vilket till exempel sker i Brouwers satslogik.
En naturlig fråga är förstås vilka begrepp som inbegrips i denna utvidgade sfär. Bland dessa finns bland andra estetiska, värderande och psykologiska begrepp vilka inte rubbas av motsägelser. Om man dessutom tillåter ett utökat antal dimensioner och därmed geometriska förlopp, får man tillgång till begrepp med en immanent dynamik och därmed en möjlighet att handskas med t.ex. blivandet.
De klassiska, dikotoma sanningsprojektens hegemoni förefaller alltså i många avseende som godtycklig och orimlig. Enligt det ovanstående kan ett ickedikotomt projekt göra lika legitima anspråk på konsistens och sundhet som konventionella logiska teorier och därmed på vetenskaplighet (om detta nu av någon skulle tillmätas något som helst värde). Ändå verkar det vara omöjligt att avlocka utövarna av det dikotoma projektet något som helst erkännande av det ickdikotoma projektet, som ett projekt med en stringens och rimlighet i paritet med deras egna. Detta måste alltså bero på en krampaktig fixering vid dikotomien, som den enda tänkbara basen för vår förståelse av erfarenheten. Det är detta som omöjliggör förståeelsen för projekt som vill överskrida dikotomins barriärer. Men, återigen enligt det ovanstående, framstår en sådan fixering som godtycklig och närmast patologisk. Det är alltså tydligt att det bakom dikotomiens ställning snarare finns en stark tradition än, så att säga, vetenskaplig legitimitet. Visserligen skulle man kunna anföra denna traditions tyngd och närvaro, som en indikation på just legitimitet, under motiveringen att den har överlavt så länga pga. dess naturlighet eller närhet till människan. Men detta tror jag är ett missförstånd. Denna traditions starka ställning vilar på helt andra grunder än dess faktiska djup eller förankring i det mänskliga psyket. (Se kommande text om holismen och ur-element).
Dikotomin som bas för vår förståelse av erfarenheten krackelerar alltså. Mer komplexa begrepp kan föras upp sida vid sida med de dikomtoma och kan hanteras på liknande sätt. Denna process tillför vår utblick över vår erfarenhet nyanser som inte längre bara handlar om grad, utan om inombegreppsliga kvalitativa sådana; nyanser av en annan art än de som finns inom dikotomier. Dessa nya nyanser, som korsar de dikotoma, borde betraktas som ett ovärderligt tillskott till vår begreppsliga vokabulär.
Jag tror att det är först genom dessa mer nyanserade begrepp, som en förståelse av de faktiska realtionerna mellan skikt i vår erfarenhet, som man tidigare har ansträngt sig för att hantera dikotmt, är möjlig. En av dessa realtioner är den mellan subjekt och objekt. Mer om detta längre fram.
